Logic Pro Xでは自作リージョンをApple Loopに「自分のループ」として登録することができますが、誤って登録するとループブラウザから直接削除できません。（Logic Pro X 10.7.4時点）
（対象ループを選んでDeleteキー押しても消せない。。。）
少し手間ですが、削除する方法があるので手順を記載します。
ここでは例として以下の「TestLoop2」というLoopを削除してみます。
対象のApple Loopファイルを削除
ユーザ用ループの保存先は以下の模様です。
/Users/{ユーザ名}/Library/Audio/Apple Loops/User Loops/
Finderかターミナルで対象のループファイルを削除してください。
ここでは「TestLoop2」を消したいので「TestLoop2.aif」を削除します。
削除するとLogic Pro X側では削除対象ループがグレーアウト表示されます。（されてない場合は対象ループをクリックするとグレーアウトすると思います）
Logic側でLoop情報を再読み込み
続いてLogic Pro Xのループブラウザで「ループバック」プルダウンメニューをクリックします。
最下部に「すべてのループを再インデックス」があるのでクリック。
「Apple Loopsライブラリをインデックス中…」となり再インデックスされます。
（ちょっと時間かかります）
完了すると、「自分のループ」から削除したループが消えます。
以上自作ループの削除方法でした。
再インデックスに時間がかかるので、Deleteキー削除機能の実装が待ち遠しいところです。